The Capital Asset Pricing Model(CAPM)

지금껏 배운 mean variance model, Markowitz model에 따르면 우리가 선택하는 특정한 asset은 특정한 수익률 r, 특정한 standard variation $\sigma$ 를 가지고 있다고 가정하고 two-fund theorem, one-fund theorem를 구하는 과정을 거침.

Q. What is the optimal portfolio?

실제 세상에서 Mean, Variance가 고정인 asset이 존재할까?

그 과정에 대한 또다른 노벨 경제학상 수상자인 Eugene F. Fama의 “Market portfolio”를 소개한다.

이 질문은 다음과 같다.

Q. 모두가 Markowitz 투자자라면, 시장 전체는 어떤 포트폴리오를 가질까?

시작하기에 앞서 assumption이 필요하다.

• 모든 investor는 mean-variance optimizer다. (efficient frontier를 선택한다는 뜻)
• 모든 investor는 같은 expectaiton을 가지고 있음.(return, variance, covariance 등)
• risk-free asset이 존재하여 우리는 거기서 빌리거나 빌려줄 수 있음
• No transaction cost

One-fund theorem에 따라 모든 투자자는 동일한 위험 포트폴리오(접선 포트폴리오)를 보유하고, 본인의 위험 성향에 따라 무위험자산과의 비중만 조절함

모든 투자자는 같은 위험 포트폴리오(Market Portfolio)를 보유하고, 자기 위험 선호에 따라 무위험자산이랑 비율만 다르게 조절한다.

그리고 그 market portfolio는 시장에서 실제로 사람들이 가지고 있는 포트폴리오의 평균, 즉 자산들의 시가총액 가중 평균으로 구성된 포트폴리오!

그래서 하나뿐인 risky portfolio는 market portfolio여야 함. →